Nanovlákna v prostorové akustice I

Principiálně jsou vlastnosti tohoto nového akusticky účinného materiálu založeny na rezonančním principu nanovlákenné vrstvy tlumené pohltivou vlákennou vrstvou tak, aby co největší množství zvukové energie v širokém frekvenčním pásmu bylo pohlceno.

Vynikající akustické vlastnosti nanovlákenných vrstev jsou dány jednak velkým specifickým povrchem nanovláken, kde může docházet k viskózním ztrátám, a jednak schopností nanovlákenné vrstvy rezonovat na vlastní frekvenci.

 

 

Prostorová akustika se zabývá studiem akustických jevů uvnitř prostorů, případně i ne zcela uzavřených, z hlediska dobré slyšitelnosti a srozumitelnosti přenášeného zvuku. Ke sledování podmínek optimální akustičnosti prostoru aplikuje metody geometrické a statistické akustiky. V některých zvláštních případech se užije řešení vlnové rovnice za daných okrajových podmínek.

Akustika je oborem poměrně mladým, jako o vědu se o ni začali vědci zajímat teprve v sedmnáctém století, ale součástí staveb byla odedávna. Možná, že dávní stavitelé neznali její principy a možnosti jejích výpočtů tak, jak je známe my dnes, přesto jejich stavby vznikaly v souladu s akustickými potřebami. Často jsou pro nás tyto stavby i dnes příkladem dobré akustiky a jsou objektem našeho zájmu a obdivu. Akustika se jako věda nejvíce vyvíjela až ve funkcionalismu.

Pouhý matematický výpočet, oproštěný od současného řešení architektonického prostoru, nezaručuje pozitivní výsledek. Člověk vnímá dění v prostoru architektonického díla všemi svými smysly, proto pouhé omezení na strohé výpočty může být překážkou v konečném působení díla. Ale i naopak – pouhé řešení prostoru z uměleckého hlediska s opomenutím základních technických požadavků akustiky nevede k úspěchu. Může tak vzniknout sice tvarově bohatý prostor, ale z hlediska akustiky nevyhovující. Tím se hodnota celého díla snižuje.

Požadavky pro navrhování a posuzování shromažďovacího prostoru jsou uvedeny v souboru norem ČSN 730525, ČSN 730526 a ČSN 730527.

 

Obor prostorové akustiky lze dle náplně rozdělit na akustiku geometrickou, zabývající se návrhem tvaru prostoru, vlnovou, jež definuje geometrii tohoto sálu, zejména z pohledu vzájemného poměru jednotlivých rozměrových dimenzí, a statistickou, která výpočtově hodnotí interiérový komfort podle zásadních kritérií (doba dozvuku, srozumitelnost a míra prostorového vjemu).

 

Poměr jednotlivých rozměrů sálu (střední výška ke střední šířce ke střední délce) se významně podílí na vlastních kmitech sálů a tím i na rovnoměrnosti a difuzitě šířeného zvuku.

● Rozměry uzavřeného prostoru:

 – u objemu menšího než 200 m³ poměr stran 1 : 1,05 : 1,2;

 – u objemu většího než 200 m³ poměr stran 1 : 1,25 : 1,6 nebo 1 : 1,5 : 2,5; případně 1 : 1,7 : 2,9. Žádný z rozměrů nesmí být celistvým násobkem kteréhokoliv ze zbývajících rozměrů.

 

● Hygienické požadavky

 – objem na 1 osobu …. 8–10 m³.

 

Významným faktorem ovlivňujícím difuzitu prostoru je jeho tvar. Účinnými difuzéry co do tvaru ploch jsou všechny vypuklé (konvexní) plochy, obliny, vrchlíky, případně plochy pilovitého tvaru. Naproti tomu plochy vyduté (konkávní) jsou z akustického hlediska převážně nepříznivé, neboť zvukové paprsky soustřeďují, a proto se používají jen velké konkávní plochy o převážně velkém zakřivení, které záměrně soustřeďují paprsky do určitého místa. Řada prostorů má klenuté stropy s různým zakřivením. Na poloměru tohoto zakřivení ve vztahu k výšce prostoru záleží, zda takový strop je akusticky závadný. Nemá-li se zakřivení projevit jako akusticky nepříznivé, smí být poloměr zakřivení stropu minimálně dvakrát větší nebo dvakrát menší než výška prostoru. U dokonale kruhové místnosti nebo plochy pomůže proti nepříznivým akustickým jevům pouze tuto plochu rozčlenit na malé konvexní plošky po obvodu celého kruhu. Vepsáním malých rovinných ploch nedochází k nápravě, protože se tyto plošky budou chovat stejně jako velká zakřivená plocha. Pro lepší akustické podmínky je nejlepší nepravidelný rytmus členění stěn vyhýbající se symetrii.

V následné krátké analýze tvarového pojednání jsou patrny zásadní atributy vhodnosti či negativa takto navržených sálů:

Zvukové paprsky vycházející ze zvukového zdroje Z ležícího na středu kulové plochy jsou odrazem vráceny po téže dráze zpět. Pro praxi jsou plochy takového tvaru akusticky velmi nepříznivé, lze je aplikovat jen v případě, kdy zvukový zdroj i posluchač jsou od středu kulové plochy nebo plochy s kruhovým řezem (válec) vzdáleni víc, než činí polovina poloměru kulové plochy (kruhu), kdy již po odrazech nedojde k nežádoucí koncentraci zvuku. Mezní parametry lze definovat takto: r₁ < 1/2 v nebo r₂ > 2 v (r₁ a r₂ ... poloměr zakřivení, v ... výška prostoru).

Všechny zvukové paprsky vycházející z jednoho ohniska plochy s eliptickým řezem se po odrazu od ní soustředí v jejím druhém ohnisku. V praxi se soustředění zvuku do jednoho bodu obvykle nepožaduje, jako odrazové plochy pro žádané soustředění zvuku do určité oblasti lze plochy s eliptickým řezem využít tehdy, bude-li její druhé ohnisko situováno mimo šetřený prostor (např. pod úroveň jeho podlahy).

Pro plochy s parabolickým řezem je charakteristické, že odrážejí všechny zvukové paprsky vycházející z ohniska paraboly do směru rovnoběžného s její osou. Tento způsob šíření zvuku je v praxi často žádán, chceme-li zvuk dopravit na větší vzdálenost při zachování přibližně stejné intenzity zvuku, jaká je dána energií zvuku po odrazu na uvažované ploše, tedy bez zeslabení úměrného čtverci vzdálenosti od zdroje, jaké nastává při přímém šíření zvuku.

Paprsky vycházející z ohniska paraboly jsou již po odrazu od plochy s řezem tvaru hyperboly rozbíhavé, i když jejich divergence je menší než u původního svazku. Odraz zvuku od plochy s hyperbolickým řezem je tedy svým charakterem přechodový mezi plochou parabolickou a rovinnou. Jako u elipsy i u hyperboly je chod odražených paprsků dán polohou druhého ohniska hyperboly, které tvoří obraz zrcadlového zvukového zdroje, z něhož zdánlivě vycházejí odražené zvukové paprsky.

Architektonické dílo by mělo být výsledkem harmonického splnění všech nejen uměleckých, ale i technických požadavků. Při vytváření architektonického objektu i jeho prostředí je velmi významnou součástí vliv akustiky na budoucí stavbu.

 

 

Nejdůležitější zásadou řešení akustické kvality koncertních sálů je rovnoměrné zásobování všech míst hlediště zvukem z kteréhokoliv místa orchestru nebo sboru v celém kmitočtovém rozsahu při zachování požadované doby dozvuku v sále a vyloučení všech akusticky nepříznivých vlivů. Rušivým jevem jsou např. výrazné odrazy nebo stojaté vlny, vnímané zvláště u rychlých a staccatových hudebních pasáží. Důležité je udržení nezávislosti doby dozvuku na obsazení sálu. Proto se doporučují čalouněná křesla, neboť jejich útlum není při obsazeném a prázdném sále podstatně rozdílný.

Na akustice prostoru se významně podílejí:

● doba dozvuku,

● srozumitelnost,

● míra prostorového vjemu,

● půdorysný a řezový tvar sálu.

Respektujeme-li geometrii sálu, tj. poměr stran a tím i vzestupnost vlastních kmitočtů sálu, a to zejména v oblasti nad úrovní kritického kmitočtu f_k, lze konstatovat, že první krok pro optimální návrh sálu je splněn. Další velmi významný krok je doba dozvuku v prostoru sálu.

 

Na proporce prostorů má vždy vliv účel, jakému jsou určeny. Akustické požadavky mají opět vliv na tvar, proporce i kubaturu prostoru, a to jak z hlediska geometrické akustiky prostoru, tak i z hlediska optimálního dozvuku prostoru. Rovnoměrného zásobení všech posluchačů zvukem se dosáhne kromě účelné úpravy tvaru prostoru a žádoucího usměrňování části jeho povrchů také důsledným členěním ploch a reliéfní úpravou stropu. Pro kvalitu akustiky má velký význam rovnoměrný rozptyl zvukových paprsků v prostoru. K dosažení optimálního dozvuku pomůže střídání odrazových ploch s plochami pohlcujícími zvuk. Tak např. drobný reliéf na stěnách (např. štuková výzdoba) nebo difuzní plochy malých rozměrů nemohou působit rozptylně na tóny střední a hluboké. Hluboké i střední tóny by se odrážely od takto upravených stěn usměrněně, kdežto vysoké tóny by již takovými nerovnostmi byly rozptylovány.

 

● Míra pohltivosti povrchů prostoru; čím větší je činitel pohltivosti povrchů prostoru, tím kratší je dozvuk prostoru.

 

Závislost doby dozvuku T na objemu uzavřeného prostoru a pohltivosti jeho povrchů se stanovuje v závislosti na střední pohltivosti α_S vztahy:

● Sabina

 

                                                      V

                   T_s = 0,164 –––––––––––––– [s], α_S≤ 0,2;

                                               α_S + 4mV

● Eyringa

 

                                                      V

                   T_E = 0,164 ––––––––––––––––[s],0,8 ≥ α_S > 0,2;

                                       – S1n (1 – α) + 4mV

 

● Milligtona

 

                                                               V

                   T_M = 0,164––––––––––––––––––––– [s],α_S > 0,8.

                                         n

                                      –  ΣS_i1n (1 – α) + 4mV

                                         i=1

U uzavřených prostorů s objemem větším než 2000 m³ je třeba vzít v úvahu pohltivost vzduchu pro kmitočty od 2000 Hz výše. Tato pohltivost je dána výrazem

                   A = 4mV.

 

Zvuková pohltivost materiálů je charakterizována jejich součinitelem zvukové pohltivosti α.

                                energie pohlcená

                   α = –––––––––––––––––––––

Činitel α je vyjádřen číslem velikosti od 0 do 1. Instruktivním příměrem je tu např. pohltivost uva-žované plochy a pohltivost stejně velkého otvoru (např. otevřeného okna). Činitel zvukové pohltivosti otevřeného okna se rovná 1. Činitel úplně tuhé a nepružné hmoty s dokonale hladkým povrchem se blíží hodnotě 0. 

Pro tóny s různým kmitočtem bývá činitel zvukové pohltivosti téhož povrchu značně rozdílný. Součinitel pohltivosti povrchu α, na nějž dopadají tóny hluboké (nízké kmitočty), se liší podstatně od α téhož povrchu pro tóny střední (střední kmitočty – 500 Hz). U kmitočtů od 500 do 2000 Hz se činitel pohltivosti příliš nemění, až při 4000 Hz nastávají opět větší rozdíly. Tóny s kmitočtem nad 2000 Hz jsou tlumeny již při svém průchodu vzduchem, zatímco hluboké a střední tóny vzduch nepohlcuje.

Také úhel dopadu zvukových paprsků má vliv na pohltivost materiálu. Čím větší je úhel dopadu, sevřený zvukovým paprskem a kolmicí na povrch v bodě dopadu, tedy čím šikměji zvuková vlna na povrch dopadá, tím více je materiálem pohlcována. Jelikož v praxi dopadají zvukové vlny na povrchy zpravidla všemi směry, posuzujeme pohltivost materiálů z hlediska jejich rozptýleného dopadu.

 

Odrazy zvuku tvoří živost a barevnost hudby. Uspokojivé akustické podmínky prostoru jsou dány dozníváním, jehož doba je právě vhodná pro ten který druh zvuku. Příliš dlouhá doba dozvuku, tj. čas, za který hladina akustického tlaku v uzavřeném prostoru klesne po vypnutí zdroje o 60 dB, může způsobit nesrozumitelnost, směšování, splývání zvuku a ozvěnu. Naproti tomu příliš krátký dozvuk způsobuje nepříznivý vjem hudebního díla a mluveného slova. Čím větší je objem prostoru, tím delší je také doba jeho dozvuku. Zároveň ale také čím je povrch prostoru větší, tím je doba dozvuku kratší. To platí i o pohltivosti materiálu, kdy větší pohltivost zkracuje dobu dozvuku. Optimální doba dozvuku se liší podle účelu, k němuž má být prostor využíván. Závislost optimálního dozvuku na objemu prostoru je patrná z obr. 6.

 

Doplňujícími kritérii, která rovněž významně ovlivňují kvalitu poslechu v prostoru, jsou srozumitelnost a míra prostorového vjemu. Při přenosu mluvených signálů je srozumitelnost v místě posluchače mnohdy dominující a významně se spolupodílí na celkovém pocitu a vnímání předneseného slova. Srozumitelnost závisí na době dozvuku, objemu prostoru, vzdálenosti zdroje a na odstupu hladiny řeči od hluku pozadí. Posuzuje se nejčastěji pro základní frekvenční rozsahy 1000 Hz, 2000 Hz, příp. 4000 Hz, v konkrétním místě prostoru hodnoticím kritériem ZSS – ztráta srozumitelnosti souhlásek – vztahem:

                                 200 T² D² N

                ZSS = ––––––––––––––– [%],

                                     V . Q

kde

T doba dozvuku [s],

D vzdálenost mezi zdrojem a místem příjmu [m],

V objem prostoru [m³],

Q činitel směrovosti vysílače,

N počet zdrojů.

 

Dle vypočtené hodnoty ZSS se posuzuje srozumitelnost v těchto intervalech [4]:

 

Míra prostorového vjemu souvisí s difuzitou akustického pole, to znamená rovnoměrností rozptylu zvuku v prostoru. V ideálním případě výborné difuzity dopadá do místa příjmu zvuku ze všech směrů a v každém časovém okamžiku rovnoměrně. Rovnoměrné rozložení zvukové energie v prostoru a jeho členitost jsou také příčinou toho, že poslech v historických objektech sakrálního charakteru bývá hodnocen mnohem příznivěji než v moderních prostorech s velkými hladkými stěnami.

Jedním z hodnoticích kritérií akustické kvality prostoru (dalším je posloupnost vlastních kmitů místností) je tzv. statistická míra prostorovosti R_stat.

Hodnoty R_stat by měly být následující [4]:

– prostor pro komorní hudbu –2 až +4 dB,

– symfonická hudba +2 až +6 dB (střed a vzadu), 0 až +5 dB (přední místa),

– varhanní hudba +4 až +8 dB.

 

Nezanedbatelným pohltivým elementem v prostoru je samozřejmě návštěvník. Jedna osoba představuje přibližně 0,5 m² pohltivé plochy, ovšem pouze ve středních a vyšších kmitočtech (u nízkých kmitočtů je pohltivost malá).

O různých vlastnostech materiálů stavitelé věděli již v dávných dobách – již v antice je doloženo používání dutinových rezonátorů ke zvětšení dozvuku a zesilování zvuku. Se skrytými rezonátory je možné se setkat v různých stavebních prvcích, např. v reliéfním uspořádání stěny, v ozdobných římsách, ve stupních hlediště nebo v dutých sloupech.

Aplikací kmitajících panelů a membrán jako obkladového materiálu (k maximálnímu pohlcování) dochází v oblasti rezonančního kmitočtu f_r, respektive použití rezonátorů je mnohdy u těchto staveb diskutabilní a musí se s touto variantou počítat již ve stadiu zpracování studie projektu (např. Helmholtzův rezonátor). Rozptylové prvky mají šířku účinnosti dvě až tři oktávy a běžně se do prostorů nezabudovávají.

Ke zlepšení difuzity a její homogenity vnitřního prostoru lze použít rozptylové difuzní prvky RPG ve formě skříňového obkladu, vyladěného na vnitřní prostor po vzájemné dohodě s autorem řešení interiéru.

Je třeba zdůraznit nezbytnou účast akustika při zpracování návrhu, příp. studie stavby, zejména ve vztahu ke kvalitní akustice.

 

Vliv povrchových úprav na akustický komfort prostoru

Využití akustických obkladů na stěnových a stropních konstrukcích interiéru zabezpečuje požadovanou hodnotu doby dozvuku a její homogenitu v prostoru. Ve vhodně tvarovaném prostoru se aplikují v požadovaném rozsahu odražeče, pohlcovače a rezonátory tak, aby bylo dosaženo již dříve citovaných akustických parametrů prostoru odpovídajících uživatelské náplni, v našem případě koncertního sálu. Sortiment materiálů, resp. konstrukčních prvků, které spoluvytvářejí akustičnost prostoru, je velmi bohatý. Přehled těchto materiálů a jejich fyzikální vlastnosti (činitel pohltivosti α) včetně vhodnosti aplikací a výrobce jsou uvedeny v publikaci „Stavební fyzika 1 – akustika urbanistická, stavební a prostorová“ [4], příp. i v dalších pracovních pomůckách.

 

 Tento příspěvek byl sponzorován Grantovou agenturou ČR v rámci řešeného projektu Šíření a pohlcování zvuku ve vrstvách z nanovláken, vedeného pod číslem 106/07/P044.

 

 Literatura:

1) ČSN 730525/1998 Akustika – Projektování v oboru prostorové akustiky – Všeobecné zásady.

2) ČSN 730526/1998 Akustika – Projektování v oboru prostorové akustiky – Studia a místnosti pro snímání, zpracování a kontrolu zvuku.

3) ČSN 730527/1998 Akustika – Projektování v oboru prostorové akustiky – Prostory pro kulturní účely – Prostory ve školách – Prostory pro veřejné účely.

4) Vaverka, J. a kol.: Stavební fyzika 1– urbanistická, stavební a prostorová akustika. VUTIUM, 1998.

5) Leopold Lukašík a kol.: Stavební tepelná technika, akustika a denní osvětlení budov. Ediční středisko VUT, 1995.

6) Van Renterghem, T. The finite-difference time-domain method for simulation of sound propagation in a moving medium. PhD thesis, Academiejaar Gent, 2004. Dostupné na http://www.intec.rug.ac.be/groupsites/acoustics/.

7) Nikishkov, G. P.: Introduction to the Finite Element Method. Lecture Notes, University of Aizu, 1998.

8) Míka, S. – Kufner, A.: Parciální diferenciální rovnice I, Praha, SNTL 1983.

9) Kolář, V. – Němec, I. – Kanický, V.: Principy a praxe metody konečných prvků, Praha, Computer Press 1997.

10) Valchářová, J.: Soudobé numerické metody v mechanice kontinua, Praha, SNTL 1986.

11) Kriiger, J. – Quickert, M .: Determination of Acoustic Absorber Parameters in Impedance Tubes, Applied Acoustics, 1997, vol. 50, no. 1, p. 79–89.

12) Sides, D. J. – Attenborough, K. – Mulholland, K. A.: Application of a Generalized Acoustic Propagation Theory to Fibrous Absorbents. J. of Sound and Vibration, 1971, vol. 19, no. 1, p. 49–64.

13) Krňák, M.: Akustické obklady, Praha, VÚZORT 1971.

14) Lambert, R. F. – Tesar, J. S.: Acoustic Structure and Propagation in Highly Porous, Layered, Fibrous Materials. J. Acoust. Soc. Am., 1984, vol. 76, no. 4, p. 1231–1237.

15) Dahl, M. D. – Rice, E. J. – Groesbeck, D. E.: Effect of Fiber Motion on the Acoustic Be-havior of an Anisotropic, Flexible Fibrous Material. J. Acoust. Soc. Am., 1990, vol. 87, no. 1, p. 54–66.

16) Kolmer, F. – Kyncl, J.: Prostorová akustika, Praha, SNTL 1980.

17) Merhaut, J.: Teoretické základy elektro-akustiky, Praha, Academia 1976.

18) Kimihiro Sakagami, Masakazu Kiyama, Masayuki Morimoto, Daiji Takahashi: Sound Absorption of a Cavity-Backed Membrane: A Step Towards Design Method for Membrane-Type Absorbers. Applied Acoustics, 1996, vol. 49, no. 3, p. 231–241.

19) Škvor, Z.: Akustika a elektroakustika, Praha, Academia 2001.

20) Kim, S. – Park, K.: Electrostatic Spinning Equipment And Method Of Preparing Na-no Fiber Using The Same, 2005-05-12, Wo2005042813.

21) Jirsak, O. – Sanetrnik, F. et al.: Method of nanofibres production from a polymer solution using electrostatic spinning and a device for carrying out the Metod, 2006-12-28. WO2005024101 (US2006290031).

22) Kalinová, K. et al.: Layered Sound Absorptive Non-Woven Fabric, 2007-12-26. WO2006108363 (EP1869239).

 

 Prof. Ing. Jiří Vaverka, DrSc., (*1938)