Upevňovací prvky plochých střech nezpůsobují tepelné ztráty

Ve stavební fyzice jsou klíčovými body přenos tepla a vlhkosti, jakož i koroze. Dle tehdejších metod výpočtu se ukázalo, že vliv kovových upevňovacích prvků je v zásadě daleko menší, než se popisovalo v různých odborných publikacích i ve výpočtech v normách. Mohlo být vysvětleno a doloženo, že se snížení tepelného průchozího odporu většinou pohybuje pod hodnotou 3 %. Od té doby se metody výpočtu dále vyvinuly a umožňují ještě přesnější výsledky. Z tohoto důvodu firma SFS intec znovu pověřila Heinze Wielanda, aby zpracoval aktualizaci tehdejší publikace (viz níže). Jsou přitom aplikovány nejmodernější metody výpočtu.

Příklady uvedené v této publikaci byly počítány dle DIN EN ISO 6946, příloha B – při aplikaci programu metody konečného počtu prvků, jenž je prověřen dle EN ISO 10211-1 a na základě toho představuje velmi dobré přiblížení skutečnosti.

Nařízení o úsporách energie v příloze 1, oddíl 2.5 tepelné mosty, odstavec c) připouští přesné doložení tepelných mostů provedené způsobem ve smyslu DIN V 4108-6:2000-11 společně s dalšími uznávanými pravidly výpočtu.

Byly navzájem porovnány tři různé upevňovací systémy a bylo provedeno posouzení jak z hlediska vedení tepla – tepelné ztráty –, tak i z hlediska kondenzace na špici šroubu. Tepelná vodivost izolačního materiálu byla ve výpočtech aplikována s hodnotou 0,04 W/(m.K).

 

Třemi zkoumanými upevňovacími systémy jsou:

● Celokovový upevňovací prvek o průměru 4,8 mm z uhlíkové oceli a přítlačná talířová podložka 82x40 mm z uhlíkové oceli.

● Kombinace plastového teleskopu z polyamidu PA6 s vnějším průměrem dříku 12,6 mm s krátkým šroubem z uhlíkové oceli o průměru 4,8 mm.

● Celokovový upevňovací prvek o průměru 4,8 mm z nerezové oceli (např. 1.4301, 1.4401 nebo 1.4571) a přítlačná talířová podložka 82x40 mm z uhlíkové oceli.

Vyšlo najevo, že výsledky jsou v zásadě ve velmi dobré shodě s výsledky z roku 1988.

 

 

Střešní plášť nevětraných plochých střech musí být upevněn, aby mohl odolávat silám sání větru. Ve stále větší míře se k tomuto účelu používají mechanické upevňovací prvky. Ty jsou většinou tvořeny samovrtným šroubem ve spojení s přítlačnou talířovou podložkou z kovu nebo plastu. Talířová podložka může být rovněž nahrazena plastovým teleskopem, který umožňuje použít kratší šroub. Dva typické způsoby upevnění lze vidět na obr. 1 a 2.

  

 

Neexistuje žádná pochybnost, že tyto mechanické upevňovací prvky vytvářejí tepelné mosty. Tepelný most způsobuje dva problémy:

● Dochází k lokálnímu přemostění tepelné izolace, konstrukcí střechy proudí více tepla.

● Při chladnější venkovní teplotě se špička šroubu ve vnitřním prostoru ochlazuje. V důsledku toho existuje nebezpečí vzniku kondenzace vzdušné vlhkosti na špici šroubu.

 

Nabízí se otázka, v jakém rozsahu lze tyto vymezené problémy očekávat u těch kterých mechanických upevňovacích prvků. K zodpovězení této otázky je nutno definovat dvě veličiny:

● veličinu tepelného toku v upevňovacím prvku ve W/K, tedy tepelnou vodivost na stupeň teplotního rozdílu uvnitř a vně (= hodnota Ψ dle ISO 10077-2);

● teplotu na špičce šroubu.

 

Vedení tepla mechanickým upevňovacím prvkem je viditelné tehdy, když při teplotách okolo mezní hranice 0 stupňů na střeše leží málo sněhu nebo namrzlá jinovatka a ta roztává následkem tepla vedeného upevňovacími prvky směrem ven. Takové obrázky poskytují dojem masivních tepelných můstků, viz např. titulní obrázek. Výpočtem maximální povrchové teploty na střešním plášti lze tento jev zdůvodnit a kvantifikovat účinek na tepelnou ztrátu.

Nařízení o ochraně před ztrátami tepla v různých zemích požadují, aby v energetické bilanci budovy byl brán v úvahu vliv tepelných mostů. To lze provést pomocí hodnoty Ψ, zjišťované a vypočítané dle ISO 10077-2.

Hodnota Ψ závisí na typu mechanického upevňovacího prvku a na tloušťce vrstvy upevňované tepelné izolace.

 

Výpočet potřebných veličin se provádí programem metody konečného počtu prvků HEAT3. Jak již bylo zmíněno, ten je odzkoušen dle ISO 10211-1. Jednotlivé vypočítané hodnoty byly analyzovány a graficky znázorněny polynomickou regresí 3. řádu. Zvolené modely pro výpočty jsou na obr. 3 a 4.

Výpočetní modely byly sestaveny s použitím symetrií. Upevňovací prvky byly vždy promítány po celé délce podélné osy ve směru osy x a y. Kvalita použitého modelu je přitom zřejmá kromě jiného podle toho, zda izotermy na okraji modelu probíhají rovnoběžně s povrchy (viz např. obr. 5a). K co možná nejlepšímu zachycení reality byl souběžně simulován trapézový plech.

Jako okrajové podmínky byly předpokládány vnitřní teplota 20 °C a venkovní teplota –10 °C. Tloušťka zvoleného ocelového trapézového plechu je jednotně 1,0 mm pro všechny výpočty. Zvýšení teploty na povrchu se na obrázku nedá rozeznat ani při zvětšení (obrázek se svěrnou délkou 150 mm).

Jak je popsáno výše, izotermy na okraji modelu probíhají rovnoběžně s povrchy, což kromě jiného představuje znak kvality zvoleného modelu. Ani na špičce šroubu nelze kvalitativně rozeznat pokles teploty.

 

Výsledky

Výsledky jsou znázorněny graficky na obr. 6 se svěrnou délkou (tloušťka tepelné izolace) jako osou x. Tepelná vodivost tepelné izolace byla brána v úvahu s hodnotou 0,04 W/(m.K).

Byly propočítávány vždy tři varianty upevnění:

● Celokovový upevňovací prvek o průměru 4,8 mm, resp. s průměrem jádra 3,9 mm, z uhlíkové oceli a přítlačná talířová podložka z uhlíkové oceli (černá čárkovaná čára);

● Kombinace plastového teleskopu z polyamidu s krátkým šroubem z uhlíkové oceli o průměru 4,8 mm, resp. s průměrem jádra 3,9 mm (oranžová tečkovaná čára);

● Celokovový upevňovací prvek o průměru 4,8 mm, resp. s průměrem jádra 3,9 mm, z austenitické nerezové oceli a přítlačnou talířovou podložkou z uhlíkové oceli (modrá plná čára).

 

Zbývá ještě otázka, proč řešení s plastovým teleskopem má ve zkoumaných příkladech větší tepelný tok než šroub z nerezové oceli.

Šroub z nerezové oceli má téměř 3,4krát vyšší vedení tepla než polyamid teleskopu. Následující příčiny však zhoršují hodnotu upevňovacího prvku s polyamidovým teleskopem:

● Ve spodní části teleskopu je uložen šroub z uhlíkové oceli a ten vykazuje 4krát lepší vodivost než austenitická, nerezová ocel. Poměr délky teleskopu k délce šroubu není stejný a mění se v závislosti na tloušťce izolace.

● Uvnitř teleskopu je svislý sloupec vzduchu. Rozdíl teploty v dolní a horní části sloupce vzduchu je veliký. A následkem toho v něm vzniká konvekce, i když je sloupec vzduchu velice úzký. Tuto konvekci lze vypočítat ve smyslu DIN EN ISO 6946, příloha B, a takto byla použita i v modelu metody konečného počtu prvků. V minulosti nebyl tento podstatný účinek brán v úvahu, z čehož často vyplývaly příliš příznivé hodnoty pro plastové teleskopy.

● Výhoda nepatrného vedení tepla plastem včetně vzdušného prostoru se v rozsáhlé míře vyruší mnohem větším průměrem tohoto řešení pomocí teleskopu.

 

Na základě toho u řešení upevnění pomocí ocelového šroubu v kombinaci s plastovým teleskopem – a to přitom pouze zde – k vedení tepla přibývá ještě konvekce a vyzařování. V důsledku toho je třeba brát v úvahu tři procesy přenosu tepla ve vzdušném prostoru – vedení tepla, konvekci a vyzařování – tak, jak jsou vyjádřeny ve vzorcích normy DIN 6946, příloha B – vzorec B.4.

 

Hodnota U popisuje teplo ve Wattech (tepelný výkon), prostupující plošným stavebním prvkem na 1 m² plochy a na 1 stupeň Kelvina teplotního rozdílu uvnitř a vně (1 °K teplotního rozdílu = 1 °C teplotního rozdílu). Ve vypočtených modelech činí tento teplotní rozdíl v souladu s normou DIN 4108 vždy 30 °K tak, že se předpokládá teplota uvnitř 20 °C a odpovídající venkovní teplota –10 °C. Jednotkou hodnoty U je dle tohoto vztahu W/(m².K).

Je-li nyní porovnáván prostup tepla u stavebního prvku tyčového tvaru – v našem případě upevňovacího prvku – s hodnotou U nebo jsou-li obě hodnoty počítány v souhrnu, je nutno hodnotu Ψ jednotlivého upevňovacího prvku vynásobit jejich počtem na m². Tak se získá hodnota ΔU_f ve W/(m².K), popsaná v DIN EN ISO 6946.

 

Procentuální zvýšení tepelné ztráty

Procentuální zvýšení tepelné ztráty dané určitým počtem upevňovacích prvků na 1 m² odpovídá Δ hodnoty U v % hodnoty U ploché střechy bez upevňovacích prvků.

To je tedy přesně ta veličina, kterou požaduje věstník Ochrana proti ztrátám tepla na střeše a stěně. Z grafu (obr. 7) lze tuto hodnotu vyčíst pro naše počítané varianty upevnění při hustotě upevňovacích prvků v počtu 4 ks na 1 m². Hodnota je přitom závislá na tloušťce izolace střechy, resp. svěrné délce upevňovacích prvků.

Při jiném počtu upevňovacích prvků na 1 m² je dovoleno procentuální hodnotu vyčtenou z grafického znázornění přepočítat tak, že se tento počet vydělí 4 a vynásobí se skutečným počtem upevňovacích prvků na 1 m². Procentuální vliv našich zvolených a vypočtených kombinací upevňovacích prvků je uveden v tabulce.

 

 

 

 

Z dosud provedených výpočtů se dá zjistit i teplota na špičce šroubu ohledně nebezpečí kondenzace při určitých podmínkách vzduchu v prostoru. I zde byla jako okrajová podmínka předpokládána vnitřní teplota 20 °C a venkovní teplota –10 °C (obr. 8).

Nejvyšší teplota na povrchu střešního pláště

Současně i nejvyšší teplota na povrchu střešního pláště je důležitým kritériem posuzování (obr. 9). Udivující u tohoto grafického zobrazení je skutečnost, že zde křivka řešení s plastovým teleskopem není uprostřed mezi křivkami uhlíkové oceli a nerezové oceli – následuje vysvětlení, proč tomu tak je.

První přehled vytvoří obr. 10 a 11. V předcházejících zvětšených obrázcích je zakresleno znázornění teploty pásu střešního těsnění a upevňovacích prvků. Ale obrázky s identickým měřítkem teploty, jaké je znázorněno na obrázcích 5a a 5b, nevypovídají nic, použité měřítko teploty je příliš hrubé.

Jestliže nyní změníme měřítko teploty – je uvedeno dále napravo od obrázků – pak se poměry stanou jasnější. Na obr. 12 vidíme, jak je teplo vedeno zevnitř směrem ven a pak jak zůstane stát uprostřed plastového teleskopu. Vedení tepla plastovým teleskopem je prostě příliš malé, aby bylo teplo odvedeno vodorovně. Proto nad dříkem plastového teleskopu vzniká relativně vysoká teplota. Na již zmíněných obrázcích plochých střech to po mírném napadnutí sněhu, resp. při intenzivním tvoření namrzlé jinovatky (titulní obrázek), není zřejmé jenom z toho důvodu, že roztátá plocha je velmi malá a voda kolem dokola této plochy zase lehce zamrzá. Proto se u kombinace šroubů s plastovým teleskopem lze s tímto jevem setkat mnohem vzácněji.

Na obr. 13 vidíme, že teplo, které protéká šrouby z uhlíkové oceli, je přítlačnou talířovou podložkou s tloušťkou 1,0 mm, zhotovenou rovněž z uhlíkové oceli, rozváděno v široké ploše. Teplota na povrchu pásu střešního těsnění se zvýší na mnohem větší ploše, což je pak velmi dobře vidět na zmiňovaných obrázcích, ale teplota není tak vysoká jako u řešení s plastovým teleskopem.

 

Doplnění k hlavnímu tématu: Kdy dochází ke kondenzaci na špičce šroubu (obr. 14)

Z obr. 8, teplota na špičce šroubu, např. pro šroub z uhlíkové oceli při svěrné délce 150 mm, odečteme na špičce šroubu teplotu 18,3 °C. To vše při 20 °C vnitřní teploty a –10 °C venkovní teploty. K zodpovězení otázky, zda se vyskytne kondenzace, nebo ne, musíme znát relativní vlhkost vzduchu ve vnitřním prostoru. Dle DIN 4108 je normovaná hodnota relativní vlhkosti vzduchu při 20 °C vnitřní teploty 50 %.

Nyní lze postupovat následovně:

Táhneme pomyslnou svislou čáru při 20 °C (= vnitřní teplota) do výše až ke křivce 50 % relativní vlhkosti vzduchu (normovaná hodnota dle DIN 4108). Pak pokračujeme vodorovně směrem doleva až ke křivce pro 100 % relativní vlhkosti vzduchu (nasycení neboli rosný bod). Pak sjedeme svisle dolů a odečteme teplotu, v tomto případě 9,2 °C. Kondenzát by se tedy vyskytl při teplotě špičky šroubu menší nebo rovné 9,2 °C.

Jak to pak vypadá v tovární hale s extrémní, 80% relativní vlhkostí vzduchu (např. textilní průmysl, potravinářský průmysl, plnění nápojů atd.)? Postupujeme stejným způsobem a získáme teplotu 16,2 °C, při níž dochází ke kondenzaci. Tedy ani při těchto extrémních podmínkách se není třeba obávat žádné kondenzace.

 

 

Předkládané výpočty splňují podmínky normy ISO 10211-1 a berou v úvahu vliv procesů přenosu tepla, tedy vedení tepla, vyzařování tepla a konvekce ve smyslu DIN EN ISO 6946, příloha B. Působení tepelných mostů vyvolaných mechanickými prvky pro upevnění střešního souvrství je závislé na materiálu a geometrickém tvaru upevňovacích prvků. Působení tepelných mostů dále závisí i na tloušťce tepelné izolace.

Z výpočtů lze vyvodit, že působení tepelných mostů vyvolaných mechanickými upevňovacími prvky klesá v následující posloupnosti:

● upevňovací prvek z uhlíkové oceli s přítlačnou talířovou podložkou z uhlíkové oceli,

● upevňovací prvek z uhlíkové oceli s plastovým teleskopem,

● upevňovací prvek z nerezové oceli s přítlačnou talířovou podložkou z uhlíkové oceli.

 

Hodnota ΔU_f v % hodnoty U ploché střechy bez upevňovacích prvků ve výši 3 % není při 5 upevňovacích prvcích na 1 m² u všech tří typů upevňovacích prvků dosažena ani při tloušťce izolace 300 mm.

 

Mezní hodnota 3 % je u upevňovacích prvků z uhlíkové oceli při šesti upevňovacích prvcích na 1 m² dosažena teprve při tloušťce vrstvy izolačního materiálu 290 mm. U upevňovacích prvků s plastovým teleskopem nebo celých z nerezové oceli není kritická mezní hodnota 3 % dosažena ani při všech hustotách aplikace upevňovacích prvků a tloušťkách izolací, jež se v praxi vyskytují.

Prakticky ve všech případech, které se vyskytují v praxi, nevzniká na špičce šroubu uvnitř žádná kondenzace.

Kondenzace by mohla vzniknout pouze v extrémních případech, které by si vyžádaly mimořádná opatření i u konstrukce pláště stavby.

Kritické konstrukce by musely vykazovat kombinaci následujících charakteristických znaků:

● teplotní rozdíl uvnitř – vně mnohem větší než 30 °C (např. vnitřní teplota vyšší než 35 °C a venkovní teplota nižší než –20 °C);

● velmi vysoká relativní vlhkost vzduchu ve vnitřním prostoru (vyšší než 80 %);

● speciální konstrukce pláště stavby bez jakéhokoli tepelného mostu;

● malá tloušťka izolace (např. menší než 100 mm).

 

Je-li naplněna kombinace těchto charakteristických znaků, pak se doporučuje použití upevňovacích prvků z nerezové oceli. Kondenzace se pak nedá očekávat, prokázání za tímto účelem není potřeba.

Nové podstatně přesnější výpočty potvrzují dřívější získaná měření a publikované hodnoty tepelných ztrát. Snížení tepelného průchozího odporu je většinou nižší než 3 %. V kritických případech se tato hodnota s upevňovacími ­prvky z nerezové oceli prakticky nikdy nedosahuje.

HEINZ WIELAND

 

1) DIN EN ISO 10077-1: Technické tepelné chování oken, dveří a ukončovacích prvků – výpočet koeficientu tepelné propustnosti – část 1: zjednodušený postup (ISO 10077-1:2000); německé znění EN ISO 10077-1:2000.

2) DIN EN ISO 10077-2 Technické tepelné chování oken, dveří a ukončovacích prvků – výpočet koeficientu tepelné propustnosti – část 2: číselný postup pro rámy (ISO/FDIS 10077-2:2003); německé znění EN ISO 10077-2:2003.

3) DIN EN ISO 6946: Stavební prvky – tepelný propustný odpor a koeficient tepelné propustnosti – postup výpočtu (DIN EN ISO 6946:1996 + Příloha 1:2003);

(DIN EN ISO 6946:1996 + Příloha 2:2003).

4) DIN EN ISO 10211-1: Tepelné mosty v pozemním stavitelství – tepelné toky a povrchové teploty – část 1: Všeobecné postupy výpočtu (ISO 10211-1:1995); německé znění EN ISO 10211-1:1995.

5) Věstník Ochrana proti ztrátám tepla na střeše a stěně; sestaveno a vydáno Ústředním svazem Německého cechu pokrývačů, Odborným svazem techniky střech, stěn, izolace a utěsnění – registrovaný spolek, návrh: vydání listopad 2003.

6) DIN 4108 část 3: Ochrana proti ztrátám tepla v pozemním stavitelství – ochrana proti vlhkosti podmíněná klimatem – požadavky, postupy výpočtu, pokyny a informace k projektování a realizaci.

7) DIN 4108 část 4: Technické dimenzované hodnoty pro ochranu proti ztrátám tepla a proti vlhkosti.

8) DIN 4108 část 5: Ochrana proti ztrátám tepla v pozemním stavitelství – postupy výpočtu.