V tomto príspevku prezentujeme nový systém zosilňovania lokálne podopretých stropných dosiek na účinky pretlačenia pomocou skrutkovacích kotiev. Skrutkovacie kotvy sa skrutkujú zo spodného povrchu dosky do vopred vyvŕtaných zvislých dier. Kotvy po inštalácii pôsobia ako dodatočná šmyková výstuž proti pretlačeniu. Výhodou systému je popri významnom zvýšení šmykovej odolnosti a deformačnej kapacity dosky aj jednoduchá a rýchla inštalácia.
Systém nájde svoje uplatnenie pri zosilňovaní budov, pri ktorých nie je potrebné odstrániť podlahu, resp. sa neporuší vodotesnosť hydroizolácie stropnej (strešnej) dosky. Článok sa zaoberá aj vybranými problémami, ktoré vznikajú pri návrhu uvedeného systému, napr. zohľadnením zaťaženia (deformácie) dosky v čase jej zosilnenia, účinnosťou zakotvenia skrutkovacích kotiev v betóne bez trhlín a s trhlinami a zvýšením účinnosti kotvenia skrutkovacích kotiev použitím lepidla alebo malty do diery pred naskrutkovaním kotvy.
Lokálne podopreté stropné dosky sú v súčasnosti najpoužívanejším typom stropných dosiek. Za ich úspechom u architektov a developerov je najmä vysoká variabilita usporiadania vnútorného priestoru. Lokálne podopretá stropná doska má v porovnaní s doskou s prievlakmi jednoduchšie debnenie a vystuženie, čo na strane zhotoviteľov zvyšuje efektivitu a rýchlosť výstavby. Pri návrhu lokálne podopretej dosky je nutné venovať zvýšenú pozornosť priehybom dosky a kritickému styku stĺpa s doskou, kde dochádza ku koncentrácii ohybových momentov a šmykových síl. Oba účinky je možné eliminovať zhrubnutím dosky v okolí stĺpa (doskové zosilnenie).
Pri širokom uplatnení lokálne podopretých stropných dosiek nastane z času na čas potreba zvýšiť ich odolnosť v pretlačení, resp. v ohybe. Dôvodom môže byť chyba v návrhu alebo zhotovení konštrukcie, resp. zvýšenie zaťaženia pri zmene využitia budovy. V praxi sa používajú viaceré metódy zosilnenia na účinky pretlačenia: rozšírenie pôdorysných rozmerov stĺpa, vytvorenie hlavice pod doskou, zvýšenie hrúbky dosky nadbetonávkou, pridanie ohybovej výstuže k hornému povrchu dosky vo forme CFRP lamiel, pridanie šmykovej výstuže atď. Výber metódy zosilnenia ovplyvňuje požadovaná miera zvýšenia šmykovej odolnosti dosky, ako aj obmedzenia vyplývajúce z prevádzky objektu.
Popis systému zosilnenia
Zosilnenie pomocou skrutkovacích kotiev patrí medzi metódy založené na dodatočnej inštalácii šmykovej výstuže do kritickej oblasti styku dosky so stĺpom. Vo všeobecnosti platí, že pri použití šmykovej výstuže sa zvyšuje nielen šmyková odolnosť dosky, ale aj deformačná kapacita, čím sa mení krehký charakter porušenia na duktilný.
Pri inštalácii sa v prvom kroku vyvŕtajú zo spodného povrchu dosky diery, ktoré sa vyčistia kefou a stlačeným vzduchom. V druhom kroku sa do vyvŕtaných dier skrutkujú kotvy. Priemer vŕtaného otvoru je väčší ako priemer drieku skrutky, ale menší ako priemer závitu. Pri inštalácii sa teda závit do betónu zarezáva. Z dôvodu zvýšenia účinnosti skrutkovacích kotiev, a tým aj zvýšenia odolnosti dosky na pretlačenie, sa pred skrutkovaním kotiev do diery umiestni vinylesterové lepidlo alebo vysokopevnostná zálievková malta. Lepidlo (malta) vypĺňa priestor medzi driekom skrutky a stenou diery a prebytočná časť by mala po pri skrutkovaní vytiecť z otvoru. Na záver sa na vyčnievajúcu časť kotvy osadia podložky s maticami (obr. 1).
Ako je z popisu osadenia skrutiek zrejmé, inštalácia systému je jednoduchá, rýchla a vyžaduje prístup len k spodnému povrchu dosky. Systém nájde uplatnenie najmä v konštrukciách, pri ktorých by sa prevŕtaním dosky narušila vodotesnosť stropnej konštrukcie (zelené strechy, garážové domy), alebo kde z prevádzkových dôvodov nie je možné odstrániť podlahu.
Výpočet odolnosti v pretlačení zosilnenej dosky
S dodatočnou inštaláciou systému sú spojené aj problémy, ktoré je možné pri návrhu vopred vloženej šmykovej výstuže zanedbať. Jedná sa najmä o zohľadnenie zaťaženia (deformácie) zosilňovanej dosky, ako aj menej účinného zakotvenia šmykovej výstuže v porovnaní s tŕňmi s rozkovanou hlavou.
Výpočet odolnosti dosiek v pretlačení podľa EC 2
Model na výpočet šmykovej odolnosti dosiek so šmykovou výstužou uvedený v aktuálne platnej norme [1] je empirický. To znamená, že vplyv vybraných parametrov (size effect, stupeň vystuženia pozdĺžnou výstužou, pevnosť betónu v tlaku) bol nakalibrovaný na základe laboratórnych skúšok. Šmyková odolnosť nepredpätých dosiek v pretlačení bez šmykovej výstuže sa vypočíta podľa nasledovného vzťahu:
(1),
v ktorom je CRd,c … empirický súčiniteľ,
kh … súčiniteľ vplyvu výšky prierezu,
ρl … stupeň vystuženia pozdĺžnou výstužou,
fck … charakteristická hodnota valcovej pevnosti betónu v tlaku,
d … priemerná účinná výška dosky,
u1 … dĺžka kontrolného obvodu vo vzdialenosti 2.d od líca stĺpa.
Šmyková odolnosť so šmykovou výstužou sa vypočíta ako suma príspevku betónu a šmykovej výstuže k šmykovej odolnosti podľa nasledujúceho vzťahu:
(2),
kde je sr … vzdialenosť obvodov šmykovej výstuže v radiálnom smere,
Asw … prierezová plocha šmykovej výstuže v jednom obvode okolo stĺpa,
fywd,ef … návrhová hodnota účinnej medze klzu výstuže,
α … uhol, ktorý zviera šmyková výstuž s rovinou dosky.
Zo vzťahu (2) vyplýva, že model uvažuje s konštantným (75%) príspevkom šmykovej odolnosti bez šmykovej výstuže a s príspevkom šmykovej výstuže, ktorý vychádza z plochy šmykovej výstuže umiestnenej v 1. kontrolnom obvode.
Výpočet odolnosti dosiek v pretlačení podľa CSCT
Na druhej strane, výpočtový model uvedený vo FIB Model Code 2010 [2] je fyzikálny a je založený na teórii kritickej šmykovej trhliny (Critical Shear Crack Theory – skr. CSCT [3, 4]). Výhodou fyzikálneho modelu je, že vystihuje reálne správanie konštrukcie.
Šmyková odolnosť lokálne podopretej stropnej dosky v pretlačení je daná priesečníkom dvoch kriviek – krivky vyjadrujúcej závislosť pootočenie ψ – šmyková sila V a krivky porušenia. Krivku vyjadrujúcu závislosť pootočenie ψ – šmyková sila V je možné získať z nelineárnej analýzy alebo zjednodušene pomocou vzťahu (3):
(3),
v ktorom je rs … vzdialenosť miesta nulových ohybových momentov na doske od osi stĺpa,
fy a Es … medza klzu, resp. modul pružnosti pozdĺžnej výstuže,
Vflex … šmyková sila zodpovedajúca ohybovému porušeniu dosky.
Krivka porušenia je vyjadrená vzťahom:
(4),
v ktorom je dv … účinná výška v šmyku,
b0 … dĺžka kontrolného obvodu vo vzdialenosti d/2 od líca stĺpa,
fc valcová pevnosť betónu v tlaku,
dg … priemer maximálneho zrna kameniva,
dg0 … referenčná veľkosť zrna kameniva.
Šmyková odolnosť dosiek so šmykovou výstužou je daná, podobne ako v prípade dosiek bez šmykovej výstuže, priesečníkom krivky vyjadrujúcej závislosť pootočenie ψ – šmyková sila V a krivky porušenia. V tomto prípade sa však jedná o krivku porušenia posunutú o príspevok šmykovej výstuže:
(5),
kde sú VR,C(ψ) a VR,S(ψ) príspevky betónu, resp. šmykovej výstuže k celkovej šmykovej odolnosti dosky. Príspevok šmykovej výstuže k šmykovej odolnosti VR,S(ψ) je vyjadrený ako suma síl prenášaných šmykovou výstužou pretínajúcou kritickú šmykovú trhlinu (obr. 2), pričom napätie v jednotlivých obvodoch šmykovej výstuže je rozdielne:
(6),
kde je σsi(ψ) … napätie v šmykovej výstuži v i-tom obvode šmykovej výstuže,
Asi … plocha šmykovej výstuže umiestnenej v i-tom obvode šmykovej výstuže,
βi … sklon šmykovej výstuže v i-tom kontrolnom obvode.
Napätie v šmykovej výstuži sa vypočíta z roztvorenia kritickej šmykovej trhliny wbi v smere šmykovej výstuže a v mieste, kde ju pretína šmyková výstuž i-teho obvodu, pričom je limitované medzou klzu.
V prípade šmykovej výstuže vo forme skrutkovacích kotiev je nutné zohľadniť parametre jej zakotvenia, a to nielen z hľadiska odolnosti kotvenia, ale aj z hľadiska jeho tuhosti. Totiž, zanedbaním poklzu v kotvení pri aktivácii skrutkovacích kotiev dochádza k nadhodnocovaniu príspevku šmykovej výstuže a tým aj celkovej šmykovej odolnosti zosilňovanej dosky (obr. 2). Navyše, vplyvom narastajúceho zaťaženia dosky dochádza k rozvoju radiálnych trhlín na hornom povrchu dosky, čo vedie k zhoršeniu podmienok kotvenia skrutkovacích kotiev. Vzhľadom na obmedzený rozsah článku vzťahy na výpočet napätia šmykovej výstuži neuvádzame.
Porovnanie vypočítaných hodnôt s experimentom
Na porovnanie výpočtových modelov boli použité výsledky experimentov prevedených na Univerzite v Innsbrucku [5] v roku 2011. Skúšobná doska hrúbky 200 mm bola podopretá stĺpikom priemeru 300 mm. Vzorka P04 bola zosilnená ôsmimi lúčmi skrutkovacích kotiev nominálneho priemeru 22 mm inštalovaných v kombinácii s vinylesterovým lepidlom.
Na obr. 3 sú znázornené závislosti šmykovej sily spôsobujúcej pretlačenie od pootočenia dosky. V prípade dosky bez šmykovej výstuže Eurokód aj Model Code 2010 mierne nadhodnocujú šmykovú odolnosť. Šmyková odolnosť zosilnenej dosky podľa Eurokódu je 2480 kN. Vypočítaná vysoká hodnota vychádza z veľkej prierezovej plochy šmykovej výstuže a hodnoty napätia v šmykovej výstuži, ktoré nezohľadňuje parametre kotvenia šmykovej výstuže. Až aplikáciou empirického súčiniteľu kmax = 1,4 sa dosiahla šmyková odolnosť zodpovedajúca realite. V prípade výpočtu podľa CSCT so zohľadnením pretvorenia a parametrov zakotvenia skrutkovacej kotvy sa dosiahla veľmi dobrá zhoda s experimentom. Vypočítané aj namerané šmykové odolnosti sú prehľadne uvedené v tabuľke 2.
Záver
V príspevku sa prezentuje nový systém zosilňovania lokálne podopretých stropných dosiek na účinky pretlačenia. Fyzikálny model na výpočet odolnosti dosiek v pretlačení založený na CSCT umožňuje – na rozdiel od empirického modelu uvedeného v aktuálne platnom Eurokóde – zohľadnenie napätostného (deformačného) stavu dosky počas zosilňovania, osového pretvárania a podmienok kotvenia skrutkovacích kotiev pri hornom aj dolnom povrchu dosky, ako aj prítomnosť radiálnych ohybových trhlín pri hornom povrchu. Model vystihuje reálne správanie lokálne podopretej dosky a vypočítané odolnosti sú v dobrej zhode s hodnotami nameranými v experimente. V blízkej budúcnosti sú v pláne ďalšie skúšky dosiek, ktoré by mali rozšírený model verifikovať a doladiť.
ONDREJ KESELI, JURAJ BILČÍK, IVAN HOLLÝ
foto archív autorov
Poďakovanie
Táto práca bola podporovaná Agentúrou na podporu výskumu a vývoja na základe Zmluvy č. -APVV-15-0658 a s podporou výskumného projektu VEGA č. 1/0810/16 Odolnosť v pretlačení základových dosiek a pätiek.
Literatúra:
1) STN EN 1992-1-1. Eurokód 2. Navrhovanie betónových konštrukcií. Časť 1-1: Všeobecné pravidlá a pravidlá pre budovy. Brusel, 2006.
2) CEB, F. S. Model Code 2010. Final draft. CEB, FIP.
3) MUTTONI, A. Punching Shear Strength of Reinforced Concrete Slabs without Transverse Reinforcement. ACI Structural Journal (4/105), 2008, p. 440–450.
4) RUIZ, M. F., A. MUTTONI. Applications of the critical shear crack theory to punching of R/C slabs with transverse reinforcement. ACI Structural Journal, 2009, 106, p. 485–494.
5) WÖRLE, P. Enhanced shear punching capacity by the use of post installed concrete screws. Engineering Structures (60), 2014, p. 41–51.
Ing. Ondrej Keseli (*1989)
v roce 2014 absolvoval Stavební fakultu STU v Bratislavě. V současnosti působí jako doktorand na katedře betonových konstrukcí a mostů. Specializuje se na zesilování bezprůvlakových desek proti protlačení.
Prof. Ing. Juraj Bilčík, PhD., (*1947)
působí jako pedagogický pracovník a vedoucí katedry betonových konstrukcí a mostů Stavební fakulty STU v Bratislavě. Je předsedou Sdružení pro sanace betonových konstrukcí na Slovensku.
Ing. Ivan Hollý, PhD., (*1983)
působí jako pedagogický pracovník na katedře betonových konstrukcí a mostů Stavební fakulty STU v Bratislavě. Specializuje se na životnost betonových konstrukcí z hlediska koroze ocelové výztuže a její náhrady GFRP výstuží.
